二次函数 y = a(x-h)² 图像 (a = 0.50, h = 0.00)
x: 0.00, y: 0.00
拖动绿色函数可调整a和h值
水平拖动改变a值，垂直拖动改变h值
水平拖动改变a值，垂直拖动改变h值
参数控制
使用说明
• 拖动滑块调整a和h值
• 拖动绿色函数可改变a值（水平）和h值（垂直）
• 拖动画布查看不同区域
• 滚轮或双指触屏缩放图像
• 点击按钮显示/隐藏负函数
• 使用预设快速查看典型函数
函数图像
y = ½(x+1)² (蓝色)
y = ½(x-1)² (红色)
y = ½(x-3)² (紫色)
y = ½x² (橙色)
y = a(x-h)² (绿色，可交互)
函数性质
开口方向
当 a > 0 时开口向上，当 a < 0 时开口向下
顶点
顶点在 (0, 0)
对称轴
对称轴是 y 轴（直线 x = 0）
开口大小
|a| 越大开口越小，|a| 越小开口越大
平移
h 值使整个抛物线左右平移：h>0向右平移，h<0向左平移
增减性
当 a > 0 时：在 (-∞, h] 上单调递减，在 [h, +∞) 上单调递增
当 a < 0 时：在 (-∞, h] 上单调递增，在 [h, +∞) 上单调递减
当 a < 0 时：在 (-∞, h] 上单调递增，在 [h, +∞) 上单调递减